Himpunan

TI 1A politala matdis

Nama  : Brlian Luhur Pambudi

NIM     : 1801301008

Kelas    : 1A

Matkul : Matdis

                                                                                HIMPUNAN

Assalamualaikum wr.wb

                pada kesempatan ini saya akan membahas diblog saya mengenai tentang “Himpunan” semoga bermanfaat bagi anda

A.     Pengertian Himpunan

       Menurut ilmu Matematika, himpunan bisa diartikan sebagai kumpulan beberapa objek atau benda. Misalnya kumpulan gelas, smartphone, kursi, kasur, dan lain – lain. Untuk lebih jelasnya, himpunan adalah perkumpulan suatu benda atau objek tertentu yang memiliki batasan yang jelas dalam ilmu Matematika.

Contoh himpunan :

§  Hewan berkaki empat

§  Jumlah boneka di sebuah toko

§  Guru biologi di sekolah

Contoh – contoh di atas merupakan himpunan karena sudah memiliki batasan yang jelas, misalnya kaki empat.

Contoh bukan himpulan :

§  Kumpulan hewan lucu

§  Kumpulan kue manis

Dua contoh di atas bukan merupakan himpunan karena tidak memiliki batasan yang jelas, hanya sebuah kumpulan tanpa diketahui berapa jumlahnya.

  1. ENUMERASI

Kita bisa menyajikan himpunan dengan meng-enumerasi kan nya

jika sebuah himpunan tidak terlalu besar. Mengenumerasi artinya

menuliskan semua elemen himpunan yang bersangkutan di antara

dua buah tanda kurung kurawal. Biasanya suatu himpunan diberi

nama dengan menggunakan huruf kapital ataupun menggunakan

simbol-simbol lain nya.

     Contoh Enumerasi :

Himpunan A yang berisi empat anggota 1,2,3, dan 4 yang ditulis

sebagai A = {1,2,3,4}. Urutan himpunan tidak memiliki arti apa-apa,

jadi kita juga bisa menuliskan A sebagai A = {4,2,3,1} atau A = {2,1,4,3}.

Oleh sebab itu, beberapa literatur juga menambahkan definisi

himpunan sebagai kumpulan objek tak berurut .

  2.NOTASI PEMBENTUKAN HIMPUNAN

Menyatakan himpunan dengan cara ini terdapat dia aturan yaitu benda atau huruf dari himpunan bisa anda nyatakan menggunakan huruf seperti A, B, C dan syarat keanggotaan dituliskan setelah tanda “ l”

Misalnya :

Q = {x l x > 10, x bilangan bulat }, himpunan ini dibaca himpunan setiap x sedemikian rupa sehingga x lebih dari 10 dan x termasuk ke dalam  bilangan bulat.

3. DIAGRAM VENN

Diagram venn adalah menyajikan suatu himpunan dengan satu himpunan menggunakan lingkaran dan seluruh himpunan atau himpunan semesta digambarkan dengan gambar segi empat.

Misalkan U = {1,2, ..., 9, 10},

 A = {1, 2, 4, 6, 8},

B = {1, 3, 5, 8, 9}.

Ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram Venn

berikut :

 diagramvenn

 Perhatikan bahwa A dan B memiliki anggota yang sama , yaitu 1 dan 8. Sedangkan himpunan 

U  yang lain yaitu 7 dan 10 tidak termasuk ke dalam himpunan A dan B.

   4. OPERASI PADA HIMPUNAN

       a.  Irisan himpunan

            A irisan B ditulis A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

            Contoh :    A= {1, 2, 3, 4, 5}

            B= {2, 3, 5, 7, 11}

            A ∩ B = {2, 3, 5}

        b. Gabungan Himpunan

            A gabungan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

            Contoh :    A= {1, 2, 3, 4, 5}

            B= {2, 3, 5, 7, 11}

            A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11}

       c. Selisih

           A Selisih B ditulis A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}

           Contoh :    A= {1, 2, 3, 4, 5}

           B= {2, 3, 5, 7, 11}

           A-B = {1, 4}

 

       d. Komplemen himpunan

           Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x | x ∈ S dan x Ï A}

           Contoh :    A= {1, 2, … , 5}

           S = {bil. Asli kurang dari 10}

           Ac = {6, 7, 8, 9}

 

 

 DAFTAR PUSTAKA

http://www.catatanrobert.com/himpunan-dalam-matematika-diskrit/

https://lintiyuni.wordpress.com/matematika-diskrit/himpunan/operasi-himpunan/

https://www.belajarmtk.com/pengertian-himpunan-dan-contohnya/